肇事司机可能会被指控包庇罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。顶包人需注意区分包庇罪与伪证罪的界限，伪证罪处三年以下有期徒刑或拘役，情节严重者处三年以上七年以下有期徒刑。包庇罪处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，情节严重者处三年以上十年以下有期徒刑。私下解决交通事故是最简单直接的方式，不要尝试顶包行为。
法律分析
可能会按照包庇罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
首选需要确定的是，肇事司机是否构成犯罪。
1、肇事司机构成犯罪
1)“顶包人”如果是一般主体(非第二种罗列的情形)，则应定包庇罪；
2)“顶包人”如果是证人、鉴定人、记录人、翻译人冒名顶罪，则应定伪证罪。
要正确区分包庇罪与伪证罪的界限：
伪证罪与包庇罪都是故意犯罪，都有帮助犯罪的人掩盖罪行，逃避法律追究的目的。
伪证罪，是指在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的行为。犯伪证罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
包庇罪，是指明知是犯罪的人而为其作明包庇的行为。
刑法规定明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
犯前款罪，事前通谋的，以共同犯罪论处。
《中华人民共和国刑法》
第三百一十条【窝藏、包庇罪】明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
犯前款罪，事前通谋的，以共同犯罪论处。
在很多时候我们在出现轻微交通事故了之后我们只要合理的私下解决这就是最简单直接的处理方式了，所以在很多时候不要想一些什么顶包人人的方式来给自己的制造麻烦!
结语
合理处理交通事故是最简单直接的方式，避免给自己制造麻烦。如果肇事司机构成犯罪，包庇罪和伪证罪需要区分。伪证罪是指在刑事诉讼中提供虚明，犯罪情节严重者将受到严厉处罚。包庇罪是指明知是犯罪的人为其提供帮助，情节严重者将面临更严重的刑罚。因此，在处理交通事故时，我们应该遵守法律，避免采取顶包等不合法的行为，以免给自己带来更大的麻烦。
法律依据
道路交通事故处理程序规定：第六章 调 查 第三节 交通肇事逃逸查缉 第四十三条 机关交通管理部门应当根据管辖区域和道路情况，制定交通肇事逃逸案件查缉预案，并组织专门力量办理交通肇事逃逸案件。
发生交通肇事逃逸案件后，机关交通管理部门应当立即启动查缉预案，布置警力堵截，并通过全国机动车缉查布控系统查缉。
中华人民共和国道路交通安全法（2021修正）：第七章 法律责任 第一百〇一条 违反道路交通安全法律、法规的规定,发生重大交通事故,构成犯罪的,依法追究刑事责任,并由机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
造成交通事故后逃逸的,由机关交通管理部门吊销机动车驾驶证,且终生不得重新取得机动车驾驶证。
中华人民共和国道路交通安全法（2021修正）：第七章 法律责任 第一百一十七条 交通利用职权非法占有公共财物,索取、收受贿赂,或者滥用职权、玩忽职守,构成犯罪的,依法追究刑事责任。